Question

（2008•宣武區(qū)一模）編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的做法是（　　）

A．10種

B．20種

C．30種

D．60種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先從5個號碼中，選出兩個號碼，使其編號與座位號一致，由組合數(shù)公式可得情況數(shù)目，再分析其余的三個座位與人的編號不同的情況數(shù)目，易得第一個人有兩種選擇，另外兩個人的位置確定，共有2種結(jié)果；由分步計數(shù)原理相乘得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，先確定編號與座位號相同的兩人，有C₅²=10種情況，
剩下的三人編號與座位號都不一致，第一個人有2種坐法，第二、三個人都有1種坐法，共有2×1×1=2種坐法，
則一共有10×2=20種坐法；
故選B．

點評：本題考查組合公式以及分步計數(shù)原理的運用，易錯點為當(dāng)兩個相同的號碼確定以后，其余的三個號碼不同的排法共有2種結(jié)果．