Question

（2012•安徽模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

2+i

2-i

+a為實數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  5

  i
• D．-

  4

  5

  i

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)

2+i

2-i

+a=

3

5

+

4

5

i+a 為實數(shù)，可得純虛數(shù)a的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

2+i

2-i

+a=

(2+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

+a=

3

5

+

4

5

i+a 為實數(shù)，∴a=-

4

5

i，
故選D．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．