【題目】已知橢圓
的右頂點
，離心率為
，
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知
（異于點
）為橢圓上一個動點，過作線段
的垂線
交橢圓于點
，求
的取值范圍.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】法國有個名人叫做布萊爾·帕斯卡，他認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出一個問題，他們說，他們下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金700法郎，賭了半天，甲贏了4局，乙贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了.假設每局兩賭徒輸贏的概率各占
，每局輸贏相互獨立，那么這700法郎如何分配比較合理（ ）
A.甲400法郎，乙300法郎B.甲500法郎，乙200法郎
C.甲525法郎，乙175法郎D.甲350法郎，乙350法郎
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，一藝術拱門由兩部分組成，下部為矩形
，
的長分別為
和
，上部是圓心為
的劣弧
，
．
（1）求圖1中拱門最高點到地面的距離；
（2）現欲以B點為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示．設
與地面水平線
所成的角為
．記拱門上的點到地面的最大距離為
，試用的函數表示，并求出的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，橢圓的一個頂點為
，右焦點
到直線
的距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過作兩條互相垂直的直線
，且
交橢圓于
、
兩點，
交橢圓于
、
兩點，求四邊形
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】盒子里裝有4張卡片，上面分別寫著數字1，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等.先從盒子中任取1張卡片，記下上面的數字
，然后放回盒子內攪勻，再從盒子中隨機任取1張卡片，記下它上面的數字
.
（1）求
的概率
；
（2）設“函數
在區間
內有且只有一個零點”為事件
，求的概率
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知雙曲線
設過點
的直線l的方向向量
（1） 當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；
（2） 證明：當
>
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】p：關于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數a的取值范圍．
（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數m的取值范圍．
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