Question

已知f（x）的導數為f′（x），則

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

t

的值為（　�。�

• A．f′（1）
• B．-f′（1）
• C．2f′（1）
• D．

  1

  2

  f′（-1）

Answer 1

分析：先將

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

t

進行化簡變形，轉化成導數的定義式f′（t）=2

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

2t

即可解得．

解答：解：因為：

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

t

=2

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

2t

=2f′（1）．
故選：C．

點評：本題主要考查了導數的定義，以及極限及其運算，屬于基礎題．