已知橢圓
上一點
關于原點
的對稱點為
為其右焦點，若
設
且
則橢圓離心率的取值范圍是 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
為橢圓
上一點，
為橢圓長軸上一點，
為坐標原點.
給出下列結論：
①存在點
，使得
為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得
；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結論的序號是__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓
：
（
）和橢圓
：
（
）的離心率相同，且
.給出如下三個結論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點； ②
； ③
其中所有正確結論的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知點F是雙曲線
＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設圓C的圓心與雙曲線
＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－
y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點為F1，F2，上頂點為A，離心率為
，點P為第一象限內橢圓上的一點，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．
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.連結
可得四邊形
是矩形，所以
.所以
又
.又因為
，
.所以
.即
.因為
.所以
.故填
為坐標原點，
為拋物線
的焦點，
為拋物線
上一點，若
，則
的面積為 .
與拋物線
相交于
、
兩點，
為拋物線
的焦點．若
，則實數
．
的拋物線的標準方程是 .