Question

已知四邊形是矩形，，，是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)．若為鈍角，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的取值范圍是             .

Answer 1

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解析試題分析：法一：如下圖所示，設(shè)，則，由勾股定理易得，，，，，由于為鈍角，則，則有，即，即，解得；

法二：如下圖所示，

設(shè)，則，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在的直線(xiàn)分別為軸、 軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，，，，，是鈍角，則，即，整理得，解得，且、、三點(diǎn)不共線(xiàn)，故有，解得.
考點(diǎn)：余弦定理、勾股定理、平面向量的數(shù)量積