Question

（2012•綿陽二模）若條件p：”a＞2”條件q：“log_a2＜1”則p是q成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用對數的基本運算，求出q中a的范圍，然后利用充要條件的判斷方法，推出選項即可．

解答：解：條件q：“log_a2＜1”，即log_a2＜log_a^a，當a＞1時a＞2，當0＜a＜1時，log_a2＜1恒成立，
所以條件q：a＞2或0＜a＜1，所以條件p：”a＞2”⇒條件q：“log_a2＜1”；
條件q：“log_a2＜1”不能推出條件p：”a＞2”．
若條件p：”a＞2”條件q：“log_a2＜1”則p是q成立的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查充要條件的判定，基本知識的靈活應用，“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則．