Question

（本題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） .

本試題主要是考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列單調(diào)性和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式的特點(diǎn)得到解決。
（2）利用數(shù)列的單調(diào)性定義，判定的單調(diào)性，進(jìn)而求解參數(shù)的取值范圍。
解：（Ⅰ）由，且，所以，
從而∴                ………………3分
在已知中，令，得
當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，，
∴        ……………………6分
（Ⅱ）∵
則         ……………………8分
當(dāng)時(shí)，

有時(shí)，…………………………10分
時(shí)，……………………………12分
則有   ………………………………13分