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拋物線

上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為 .

設拋物線的焦點為F,準線為

.點M到y(tǒng)軸的距離為d₀.
過A,B,M分別作

的垂線(如右圖所示).

則MM₁是直角梯形ABB₁A₁的中位線,
∴|MM₁|=

又由拋物線的定義知

.
當且僅當AB過點F時取等號. ∴

.
故線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為2.

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拋物線

的準線方程（）

A．．	B．．
C．．	D．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．