Question

已知圓的方程為x²+y²=1，則經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+y₀•y=1，類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓x²+2y²=8上經(jīng)過點(diǎn)（2，-

2

）的切線方程為

x-

2

y-4=0

．

Answer 1

分析：利用類比推理即可得到橢圓x²+2y²=8過點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+2y₀•y=8，即可．

解答：解：由圓的切線方程類比得到橢圓x²+2y²=8過點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+2y₀•y=8，
∴橢圓x²+2y²=8上經(jīng)過點(diǎn)（2，-

2

）的切線方程為2x-2

2

y-8=0，即x-

2

y-4=0．
故答案為x-

2

y-4=0．

點(diǎn)評：正確使用類比推理是解題的關(guān)鍵．