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已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若在區間[0,2]上恒有,求的取值范圍.
(1)是單調遞增區間,是單調遞減區間.(2).

試題分析:(1)本題較為簡單,屬于常規題型,遵循“求導數,解不等式,定單調區間”等步驟.
(2)由于在區間[0,2]上恒有,所以,只需確定的最小值,是此最小值不小于,建立的不等式,確定得到的范圍. 對的取值情況進行分類討論,確定函數的最小值,是解題的關鍵.
試題解析:(1)
  4分
上都單調遞增,在上單調遞減;  6分
(2)為函數的極大值點,為函數的極小值點,  8分
①當時,函數上的最小值為
,即,又
    11分
②當時,函數上的最小值為
,又,    14分
綜上,.    15分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求最小值;
(2)若存在單調遞減區間,求的取值范圍;
(3)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

預計某地區明年從年初開始的前個月內,對某種商品的需求總量 (萬件)近似滿足:N*,且
(1)寫出明年第個月的需求量(萬件)與月份 的函數關系式,并求出哪個月份的需求量超過萬件;
(2)如果將該商品每月都投放到該地區萬件(不包含積壓商品),要保證每月都滿足供應, 應至少為多少萬件?(積壓商品轉入下月繼續銷售)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)設,若在上至少存在一點,使得成立,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的可導函數,且滿足,對于任意的正數,下面不等式恒成立的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在區間上單調遞減,則實數的取值范圍是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在上的函數,,在有窮數列中,任意取正整數,則前項和大于的概率是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數,則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是(    )
A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求證:函數上單調遞增;
(Ⅱ)若函數有三個零點,求的值.

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同步練習冊答案
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