Question

.（本小題滿分10分）
記不等式組表示的平面區域為M.
（Ⅰ）畫出平面區域M，并求平面區域M的面積；
（Ⅱ）若點為平面區域M中任意一點，求直線的圖象經過一、二、四象限的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）如圖，△ABC的內部及其各條邊就表示平面區域Ｍ，其中、、，                    （3分）
∴平面區域M的面積為        （5分）                          
（Ⅱ）要使直線的圖象經過一、二、四象限，則，                         （6分）
又點的區域為M，故使直線的圖象經過一、二、四象限的點的區域為第二象限的陰影部分                                 （8分）
故所求的概率為                                    （10分）

略