Question

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=

2-x

+

1

x-1

（2）f（x）=

2x-1

2x-2

．

Answer 1

分析：（1）由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值集合；
（2）由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值集合．

解答：解：（1）由

2-x≥0 x-1≠0

，得：x≤2，且x≠1．
∴函數f（x）=

2-x

+

1

x-1

的定義域為{x|x≤2，且x≠1}；
（2）由

2x-1≥0  ① 2x-2≠0  ②

，
解①得：x≥

1

2

．
解②得：x≠1．
∴x≥

1

2

，且x≠1．
∴函數f（x）=

2x-1

2x-2

的定義域為：{x|x≥

1

2

，且x≠1}．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了指數不等式的解法，是基礎的計算題．