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把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．
分析：取BD的中點E，則AE⊥BD，可得AE⊥平面BCD，故∠ABD為AB與面BCD所成的角，即可求得結論．
解答：解：取BD的中點E，則AE⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥平面BCD
∴∠ABD為AB與面BCD所成的角，
∵△ABD為等腰直角三角形
∴∠ABD=45°
故答案為：45°
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結論的序號為
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　　）

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同步練習冊答案
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