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已知圓的方程為x²+y²+ax+2y+a²=0,一定點為A(1,2),要使過定點A(1,2)作圓的切線有兩條,則a的取值范圍是___________.

(,) 首先,D²+E²-4F=a²+4-4a²＞0,即a²＜.

其次,點A(1,2)在圓外,即1+2²+a+2×2+a²＞0.解得＜a＜.

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已知圓的方程為x²+y²-6x-8y=0，設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A、10

B、20

C、30

D、40

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3、已知圓的方程為x²+y²-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　　）

A、2x-y+1=0

B、2x-y-1=0

C、2x+y+1=0

D、2x+y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x²+y²-6x-8y=0．設該圓過點（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　　）

A．20

B．30

C．49

D．50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x²+y²=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A₁、A₂，直線A₁A₂恰好經過橢圓

=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證

•

為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x²+y²+2x-4y-4=0，求經過點（4，-1）的該圓的切線方程．

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