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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
三棱錐S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S為直角頂點的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，則三棱錐S-ABC的表面積是
 
．
分析：先求面SAB，SBC，SAC都是以S為直角頂點的等腰直角三角形的面積，再求正三角形△ABC的面積，求解即可．
解答：解：設側棱長為a，則
2
a=2，a=
2
，
側面積為3×
1
2
×a2=3，底面積為
3
4
×22=
3
，
表面積為3+
3
．
故答案為：3+
3
．
點評：本題考查棱錐的表面積，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在三棱錐S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
13
，SB=
29
．
（1）證明SC⊥BC．
（2）求側面SBC與底面ABC所成二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
（1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
（2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的大小；
（3）求點B到平面CMN的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為8的正三角形，SA=SC=2
7
，二面角S-AC-B的大小為60°
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O為BC中點．
（Ⅰ）求點B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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同步練習冊答案
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