已知函數
定義在R上的奇函數，當
時，
，給出下列命題：
①當
時，
②函數有2個零點
③
的解集為
④
，都有
其中正確的命題是 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下列幾個命題：
①若函數
的定義域為
，則
一定是偶函數；
②若函數是定義域為的奇函數，對于任意的
都有
，則函數的圖象關于直線
對稱；
③已知
是函數定義域內的兩個值，當
時，
，則是減函數；
④設函數
的最大值和最小值分別為
和
，則
；
⑤若是定義域為的奇函數，且
也為奇函數，則是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若
是任意非零常數，對于函數
有以下5個命題：
①是
的周期函數的充要條件是
；
②是的周期函數的充要條件是
；
③若
是奇函數且是
的周期函數，則的圖形關于直線
對稱；
④若關于直線對稱，且
，則是奇函數；
⑤若關于點
對稱，關于直線
對稱，則是
的周期函數．
其中正確命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下列五個命題：
①函數
在區間
上存在零點；
②若
，則函數
在
處取得極值；
③“
”是“函數
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件；
④函數
的圖像與函數
的圖像關于
軸對稱；
⑤滿足條件AC=
，AB =1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的是 .
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，則
，故
，所以
，故①錯；因為
定義在R上的奇函數，所以
，又
，
，故
個零點，②錯；當
時，令
，解得
，當
，綜上
的解集為
，③正確；當
，
處取最小值為
，當
，
處取最大值為
，由此可知函數
，所以對任意的
，都有
，④正確.
上的奇函數
,當
時,
,則方程
的所有解之和為 ．
的定義域為 .
，正項等比數列
滿足
，則
．
與冪函數
的圖象相切于點
，則直線
是定義在
上的函數，且滿足
時，
，則
等于 ．