Question

兩個圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0與C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）

• A、外切
• B、內(nèi)切
• C、相交
• D、外離

Answer 1

分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，求得|C₁C₂|的值，根據(jù)2-2＜|C₁C₂|＜2+2，得到兩圓相交．

解答：解：圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0 即 （x+1）²+（y+1）²=4，表示以C₁（-1，-1）為圓心，以2為半徑的圓．
C₂：x²+y²-4x-2y+1=0 即 （x-2）²+（y-1）²=4，表示以C₂（2，1）為圓心，以2為半徑的圓．
兩圓的圓心距|C₁C₂|=

9+4

=

13

，2-2＜|C₁C₂|＜2+2，故兩圓相交，
故選C．

點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系，求出兩圓的圓心距|C₁C₂|的值，是解題的關(guān)鍵．