Question

已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是DA、DC的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABC．

Answer 1

分析：利用三角形的中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，利用線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論．

解答：證明：連接AC，則
∵空間四邊形ABCD中，E、F分別是DA、DC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，
∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定定理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．