【題目】下列四個結論: ①函數
的值域是(0,+∞);
②直線2x+ay﹣1=0與直線(a﹣1)x﹣ay﹣1=0平行,則a=﹣1;
③過點A(1,2)且在坐標軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3;
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,則圓柱的側面積等于球的表面積.
其中正確的結論序號為 .
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【題目】從雙曲線
=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若M為線段FP的中點,O為坐標原點,則|MO|﹣|MT|與b﹣a的大小關系為( )
A.|MO|﹣|MT|>b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|<b﹣a
D.不確定
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【題目】已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的部分圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象可由y=cos2x圖象( ) ![]()
A.向右平移
個長度單位
B.向左平移
個長度單位
C.向右平移
個長度單位
D.向左平移
個長度單位
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【題目】如圖,在多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AD=AC,AB=
DE,F是CD的中點. ![]()
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下的統計資料:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知y對x呈線性相關關系,且線性回歸方程為
,請估計使用年限為20年時,維修費用約為( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
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【題目】已知橢圓兩焦點
,并且經過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點A(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N(M在A、N之間),試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍.
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【題目】已知橢圓W:
,過原點O作直線l1交橢圓W于A,B兩點,P為橢圓上異于A,B的動點,連接PA,PB,設直線PA,PB的斜率分別為k1 , k2(k1 , k2≠0),過O作直線PA,PB的平行線l2 , l3 , 分別交橢圓W于C,D和E,F.
(1)若A,B分別為橢圓W的左、右頂點,是否存在點P,使∠APB=90°?說明理由.
(2)求k1k2的值;
(3)求|CD|2+|EF|2的值.
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【題目】已知指數函數y=g(x)滿足:g(3)=8,定義域為R的函數f(x)=
是奇函數.
(1)確定y=g(x),y=f(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)+a在(﹣1,1)上有零點,求a的取值范圍;
(3)若對任意的t∈(﹣4,4),不等式f(6t﹣3)+f(t2﹣k)<0恒成立,求實數k的取值范圍.
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【題目】如圖是某電視臺綜藝節目舉辦的挑戰主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數和方差分別為( ) ![]()
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,4
D.85,1.6
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