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(本題滿分12分)
已知函數
⑴求證:上是增函數;
⑵求上的最大值及最小值。
證明:⑴見解析;
⑵當時,,當時, 。
本試題主要是考查了函數單調性的證明以及函數的最值的求解。
(1)利用定義法,設出變量,作差,變形,定號,下結論。
(2)根據第一問的結論,那么可知上遞增,當時, 
時, 
證明:⑴任取,則
    
 上是增函數
解⑵由⑴可知,上遞增,當時, 
時, 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間是 __________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在其定義域是減函數的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的偶函數,當時,,且,則不等式的解集是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)設函數是定義域為R的奇函數.
(1)求的值;
(2)若,試判斷函數單調性(不需證明)并求不等式的解集;
(3)若上的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數 
(1)判斷函數的奇偶性和單調性;
(2)當時,有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則使為奇函數且在單調遞減的的值的個數是( 。
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習冊答案
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