已知復數z1=i（1-i）3，復數z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是 ．
【答案】
分析：化簡復數z
1為代數形式后，將z 設為三角形式，和復數z
1的代數形式，共同代入|z-z
1|，化簡后可求最大值．
解答：解：z
1=i（1-i）
3=2-2i，
設z=cosα+isinα，
則z-z
1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z
1|
2
=（cosα-2）
2+（sinα+2）
2=
（
），
當sin（
）=1時，|z-z
1|
2取得最大值
．
從而得到|z-z
1|的最大值為
．
故答案為：
．
點評：本小題主要考查復數的代數表示法及其幾何意義、復數基本性質和基本運算等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
