若曲線
y=－
x3＋3與直線
y=－6
x＋
b相切，則
b為
本題考查導數(shù)的幾何意義.由函數(shù)在某點處導數(shù)為－
b,構造關于
b的方程.
y′=－3
x2,令
y′=－3
x2=－6,得
x1=－
或
x2=
，即曲線在
x1=－
或
x2=
處切線斜率為－6.
把
x1、
x2分別代入曲線
y=－
x3＋3中得
y1=3＋2
,
y2=3－2
.
所以兩個切點為(－
,3＋2
),(
,3－2
).
把兩個點的坐標分別代入直線
y=－6
x＋
b，得
b1=3－4
,
b2=3＋4
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
有濃度為a% 的酒精一滿瓶共m升，每次倒出n升，再用水加滿，一共倒了10次，則加了10次水后瓶中的酒精濃度是___________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C：y=x3－3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點
A、
B、
C都在函數(shù)
y=
的圖像上，它們的橫坐標分別是
a、
a+1、
a+2
又
A、
B、
C在
x軸上的射影分別是
A′、
B′、
C′,記△
AB′
C的面積為
f(
a),△
A′
BC′的面積為
g(
a).
(1)求函數(shù)
f(
a)和
g(
a)的表達式；
(2)比較
f(
a)與
g(
a)的大小，并證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離
s與時間
t之間的函數(shù)關系式為
s=
t2,則
t=2時，此木塊在水平方向的瞬時速度為
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
曲線3
x2－
y＋6=0在
x=－
處的切線的傾斜角是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y=x2上一點的切線，平行于過兩點A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點的坐標是____________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
曲線
y=
x2－2
x在點(1,－
)處的切線的傾斜角為__________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
在定義域
內可導，其圖
象如圖，記
的導函數(shù)為
，則不等式
的解集為_____________
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π