已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，滿足
，當(dāng)
時(shí)，
，則（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
D．
D
【解析】
試題分析：當(dāng)
時(shí)，
，即函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，由
可得
，即函數(shù)的周期為2，所以函數(shù)在
上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)是
上的偶函數(shù)，所以函數(shù)在
上單調(diào)遞減，而
，所以
.
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和應(yīng)用能力以及轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出函數(shù)的周期，然后畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，對(duì)任意
，都有
成立，當(dāng)
且
時(shí)，都有
給出下列命題：
①
且
是函數(shù)
的一個(gè)周期；②直線
是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)在
上是增函數(shù)； ④函數(shù)在
上有四個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為 （把所有正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，且
在
上是減函數(shù)，若
，則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)模考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，對(duì)任意
，都有
成立，
當(dāng)
且
時(shí)，都有
給出下列命題：
（1）
且
是函數(shù)
的一個(gè)周期；
（2）直線
是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)在
上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)在
上有四個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）
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是
上的偶函數(shù).
的值；
在
上是增函數(shù)．