Question

設(shè)，則集合

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：根據(jù)所給的函數(shù)的表示式和虛數(shù)的單位的性質(zhì)，看出需要對(duì)n進(jìn)行分類來(lái)求解結(jié)果，即當(dāng)n除以4，余數(shù)是0，1，2，3，對(duì)應(yīng)的結(jié)果分別表示出來(lái)，得到?jīng)]有元素滿足集合的條件，得到結(jié)論．
解：∵i²="-1" ，i³="-i" ，i⁴="1" ， =-i
根據(jù)題意，當(dāng)n=4k+1時(shí)，f（n）=0；
當(dāng)n=4k+2時(shí)，f（n）=-2；
當(dāng)n=4k+3時(shí)，f（n）=0；
當(dāng)n=4k+4時(shí)，f（n）=2；
因x?R，故集合中沒(méi)有滿足條件的元素，
故選D．