已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是
，邊長為
的菱形，又
，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB
平面PAD．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，點E為線段PB的中點，點M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求證：平面MOE∥平面PAC.
(2)求證：平面PAC⊥平面PCB.
(3)設二面角M—BP—C的大小為θ，求cos θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且
底面ABCD，
，E是PA的中點.
（1）求證：平面
平面EBD；
（2）若PA=AB=2，求三棱錐P-EBD的高.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在斜三棱柱
中,側面
⊥底面
,側棱
與底面成60°的角,
.底面是邊長為2的正三角形,其重心為
點,
是線段
上一點,且
.
(1)求證:
//側面;
(2)求平面
與底面所成銳二面角的余弦值;
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖一，平面四邊形
關于直線
對稱，
．把
沿
折起（如圖二），使二面角
的余弦值等于
．對于圖二，完成以下各小題：
（1）求
兩點間的距離；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,AB∥EF,AB=
EF=2
,AF=BE=2,P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點.
(1)求證:PQ∥平面BCE;
(2)求證:AM⊥平面ADF.
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中點
，然后利用三角形中位線定理與平行四邊形證明
，最后利用直線與平面平行的判定定理．（2）轉化為證明
平面
，進而轉化為證明
（由正三角形三線合一可證）和
，而證明
平面
（已知）．
，
分別是棱
中點，所以
，且
，于是
.
為
中點，
．
，所以
．
中，側面
為菱形， 且
，
，
是
的中點．
平面
；
∥平面
．
中,
,
，求：
與
所成角的余弦值； 
的距離．