Question

(07年全國卷Ⅱ文)（12分）

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

Answer 1

解析：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，

       表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．

       則互斥，且，故

           

               

       于是．

       解得（舍去）．

       （2）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，

       則．

       若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其中二等品有件，故．