Question

如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是______．

Answer 1

圍成的正三棱錐的側棱長為a，高h，底面邊長b．
有：b=

a

2cos15°

，h=

a2- b2 3

V=

1

3

sh=

1

3

×

3

4

b2

a2- b2 3

=

1

12

(2-

3

)

1+ 3

a3，
故答案為：

1

12

(2-

3

)

1+ 3

a3