Question

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對應的邊，∠C＝90°，則的取值范圍是
A．（1，2）      B．（1，）      C．（1，]       D．[1，]

Answer 1

C

解析試題分析：通過∠C=90°，得到sinC=1，然后利用正弦定理表示出a與b，代入，表示出，利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數，由A的范圍求出這個角的范圍，從而根據正弦函數的圖象與性質得到正弦函數的值域，得到的范圍,由正弦定理得

的范圍是（1，]，故選C.
考點：正弦定理，兩角和與差的正弦函數公式的運用
點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值．根據正弦定理表示出a與b是本題的突破點，同時要求學生掌握正弦函數的值域的求法．