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已知雙曲線的焦點在x軸上,兩個頂點間的距離為2,焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程.
(1)x2=1(2)y=±x.
(1)依題意可設雙曲線的方程為=1(a>0,b>0),則2a=2,所以a=1.設雙曲線的一個焦點為(c,0),一條漸近線的方程為bx-ay=0,則焦點到漸近線的距離d==b=,所以雙曲線的方程為x2=1.
(2)雙曲線的實軸長為2,虛軸長為2,焦點坐標為(-,0),(,0),離心率為,漸近線方程為y=±x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點分別為,若為其上一點,且,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的左焦點且與雙曲線交于AB兩點,O為坐標原點,且△AOB的面積為,則雙曲線的離心率為( )
A.B.4 C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我們把離心率之差的絕對值小于的兩條雙曲線成為“相近雙曲線”。已知雙曲線,則下列雙曲線中與是“相近雙曲線”的為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線x2-y2=1,點F1,F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則PF1+PF2=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的離心率為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標原點),則雙曲線C的離心率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線-y2=1的一個焦點為(2,0),則它的離心率為________.

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同步練習冊答案
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