Question

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t(百件)時(shí)，銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)f(x)，求f(x)；
(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤最大.

Answer 1

（1）（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤最大

(1)當(dāng)x≤5時(shí)， ……5分
當(dāng)x>5時(shí)   =12－ ……………7分
 ………………………………………8分
(2)當(dāng)0<x≤5時(shí)  =
故當(dāng)百件=475件時(shí)，萬元 ……………………………12分
當(dāng)x>5時(shí)，
故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤最大。……………………14分