Question

若直線m與平面α所成角為

π

3

，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）

• A．(0，

  π

  2

  )
• B．[

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]
• C．[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]
• D．[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

Answer 1

分析：根據最小角定理可得m與n所成角最小的角為

π

3

，當m⊥n時，所成的角

π

2

是所成角中最大的角，從而可得結論．

解答：解：根據最小角定理：直線與平面所成角是直線與平面內所有直線成角中最小的角，
則可得m與n所成角最小的角為

π

3

，當m⊥n時，所成的角

π

2

是所成角中最大的角，
故選C．

點評：本題主要考查了直線直線與平面所成角的范圍，解題的關鍵是明確最小角定理內容．