Question

12、將正整數排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
則數表中的數字2010出現的行數和列數是（　　）

A、第44行75列

B、45行75列

C、44行74列

D、45行74列

Answer 1

分析：如圖可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）個，進而根據44²＜2010，45²＞2010推斷2010在第45行，
最后根據2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）個數字，進而可得答案．

解答：解：第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）=n²個，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個數字，
∴2010在第89-15=74列．
故選D．

點評：本題主要考查了數列的求和問題．考查學生通過觀察圖表來分析和解決問題的能力．