Question

已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn) 處的切線的斜率是5.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，
∴  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分
又有
∴，   ……… 4分
（2）當(dāng)時(shí)，
，令有，∴，。………  5分
當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：

	-1	（-1，0）	0	（0，）		（，1）	1
		—	0	+	0	—
	2	↘		↗		↘

 ；；；。
∴當(dāng)時(shí)，最大值為2。………  8分
當(dāng)時(shí)，
若，則是減函數(shù)，此時(shí)；若時(shí)，，此時(shí)；……  10分
當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，。………  11分
∵當(dāng)時(shí)，有   
當(dāng)時(shí)，有    ………  12分
∴

略