Question

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ；數(shù)列為等差數(shù)列，且 .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若(=1,2,3…)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.

Answer 1

（1）；（2）. 

（1）由已知條件bn=2-2Sn；當(dāng)n=1時(shí)先求出，再利用,,得到是以為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)．
（2）求出，是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的乘積，所以利用錯(cuò)位相減的方法求出和．
（1）由，令，則，又， 所以……2分
當(dāng)時(shí)，由，可得，即………4分
所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是  …………6分
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得…………7分
從而，

     ………………11分
.  ……………………12分