Question

集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的個數是多少？

Answer 1

∵f(a)∈N，f(b)∈N，f(c)∈N，且
f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，
∴有0＋0＋0＝0＋1＋(－1)＝0.當f(a)＝f(b)＝f(c)＝0時，只有一個映射；當f(a)、f(b)、f(c)中恰有一個為0，而另兩個分別為1，－1時，有C·A＝6個映射．因此所求的映射的個數為1＋6＝7.  

略