【題目】若a、b、c是常數，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節大豆新品種發芽率的影響，某農科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發芽數，得到如表資料：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y（顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求出線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數據，請根據第2組至第4組的數據，求出y關于x的線性回歸方程 
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式： 
= 
= 
， 
）
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【題目】（本小題滿分16分）已知
為實數，函數
，函數
．
（1）當
時，令
，求函數
的極值；
（2）當
時，令
，是否存在實數
，使得對于函數
定義域中的任意實數
，均存在實數
，有
成立，若存在，求出實數
的取值集合；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，直線
過橢圓
的右焦點
，且交橢圓
于
， 
兩點．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知點
，連結
，過點
作垂直于
軸的直線
，設直線
與直線
交于點
，試探索當
變化時，是否存在一條定直線
，使得點
恒在直線
上？若存在，請求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 ．
（注：方差 
，其中 
為x1 ， x2 ， …，xn的平均數）
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【題目】（本小題滿分10分）如圖，在長方體
中，
，
，
與
相交于點
，點
在線段
上（點
與點
不重合）．
（1）若異面直線
與
所成角的余弦值為
，求
的長度;
（2）若
，求平面
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】函數y=f（x）圖像上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規定φ（A，B）= 
叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標分別為1，2，則φ（A，B）＞ 
；
（2.）存在這樣的函數，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；
（3.）設點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
（4.）設曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數t的取值范圍是（﹣∞，1）；
以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）
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【題目】某校為了了解學生對周末家庭作業量的態度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調查，已知從700名高一、高二學生中共抽取了140名學生，那么該校有高三學生名．
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