【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與
軸非負(fù)半軸重合，直線
的參數(shù)方程為:
為參數(shù)）,曲線
的極坐標(biāo)方程為:
.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
（2）設(shè)直線與曲線相交于
兩點(diǎn),求
的值.
【答案】（1）曲線
的直角坐標(biāo)方程為
,l的普通方程為
;（2）
.
【解析】
試題分析：（1）在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以
，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)即可求出直線
的普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，由直線參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)關(guān)系即可求
.
試題解析：（1）
,由
,得
,
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,由
,消去
解得：.所以直線l的普通方程為.
（2）把 代入,整理得
,
設(shè)其兩根分別為
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋（cos A－
sin A）cos B＝0.
（1）求角B的大��；
（2）若a＋c＝1，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
時(shí)，
.
（1）求函數(shù)
的解析式，并畫出函數(shù)圖像；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；
（3）求使
恒成立的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
.
（1）直線
過點(diǎn)
，且與圓交于
兩點(diǎn)，若
，求直線的方程；
（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)
作平行于
軸的直線
，設(shè)與
軸的交點(diǎn)為
，若向量
，求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率
，長軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線
與橢圓
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
，過右焦點(diǎn)
作直線
與直線
交與點(diǎn)
，且
.求證：點(diǎn)
在定直線上，并求出定直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
（1，1），
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）判斷函數(shù)
在（0，+
）上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求在區(qū)間
上的值域；
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