Question

已知tan

α

2

=2，則

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值為（　　）

• A、

  7

  6

• B、7
• C、-

  6

  7

• D、-7

Answer 1

分析：由題意通過二倍角的正切函數求出tanα，得到sinα與cosα的關系，代入所求表達式進行化簡求值．

解答：解：∵tan

α

2

=2，∴tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

，
∴sinα=-

4

3

cosα．
∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6×(- 4 3 cosα)+cosα

3×(- 4 3 cosα)-2cosα

=

7

6

．
故選：A．

點評：本題考查二倍角的正切函數的應用，考查了對同角的三角函數的關系tanα的應用能力．