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已知函數

1)求函數的定義域和值域;

2)若有最小值-2,求的值.

 

1的定義域是.時,值域為;(2

【解析】

試題分析:(1)由對數函數的定義可得,解此不等式組,從而求得函數的定義域;首先對函數解析式進行化歸,考慮到對數函數中底數的范圍制約著函數單調性,影響到函數的值域,所以需要對底數的范圍進行分類討論,從求出函數的值域;(2)根據(1)中函數值的分布情況,可知只有當時,函數有最小值,所以有,從而解得所求的值.

試題解析:1依題意

3

時,;當時,

的定義域是.時,值域為

時,值域為. 7

2)因為有最小值-2,由(1)可知

12

考點:1.函數的定義域;2.對數函數.

 

練習冊系列答案
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已知函數,則函數定義域是(   )

A.     B.     C.      D.

 

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根據表格中的數據,可以斷定方程的一個根所在的區間是( )

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

 

A.(-10B.(01C.(12 D.(23

 

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已知函數的定義域為,且為奇函數,當時,,那么當時,的遞減區間是( )

A B C D

 

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已知函數,則該函數與直線的交點個數有( )

A1 B2 C無數個 D至多一個

 

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已知A有限集合,,若的子集個數分別為,且,則 __

 

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已知上奇函數,當,,則當時,( ).

A. B. C. D.

 

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如圖,點從點出發,分別按逆時針方向沿周長均為的正三角形、正方形運動一周,兩點連線的距離與點走過的路程的函數關系分別記為,定義函數 對于函數,下列結論正確的個數是( )

②函數的圖像關于直線對稱;

③函數值域為

④函數在區間上單調遞增.

A1 B2 C3 D4

 

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根據下表,用二分法求函數在區間上的零點的近似值(精確度)是

 

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