Question

【題目】已知函數f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=ex+x2 ， 則不等式f（3﹣x2）＞f（2x）的解集為（ ）
A.（﹣3，1）
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣，1）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵當x＞0時，f（x）=ex+x2 ， ∴當x＞0時，函數單調遞增，
∵函數f（x）是R上的奇函數，
∴函數f（x）在R上單調遞增，
∵f（3﹣x2）＞f（2x），
∴3﹣x2＞2x，
∴（x+3）（x﹣1）＜0，
∴﹣3＜x＜1，
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．