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已知
Ⅰ.求的單調區間;
Ⅱ.當時,求在定義域上的最大值;
(Ⅰ)①當a = 0時, 的單調遞增區間為
②當a < 0 時, 的單調遞增區間為
③當a > 0時, 的單調遞增區間為,單調遞減區間為。
(Ⅱ)的最大值是0
(I)先確定函數f(x)的定義域,然后再利用導數大(小)于零,分別求出其單調增區間或減區間.
(II)當a=1時,在(I)的基礎上可知其單調性,進而可求出其最值.
解:(Ⅰ)定義域為———————————
①當a = 0時,的單調遞增區間為
②當a < 0 時,的單調遞增區間為
③當a > 0時,由,則,所以的單調遞增區間為,
,則,所以的單調遞減區間為
(Ⅱ)當= 1時,,
由(Ⅰ)可知上單調遞增,在上單調遞減,所以
的最大值是0
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數均為實數,且滿足,對于任意實數都有,并且當時有成立。
(1)求的值;
(2)證明:;
(3)當∈[-2,2]且取最小值時,函數為實數)是單調函數,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為同一函數的是(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數,且x≤0時,, 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立,則常數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數若對于任意存在使得
,則稱為“兄弟函數”.已知
函數是定義在區間上的“兄弟函數”,那么函數在區間上的最大值為(    )
A.B.2C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 
(1)若上遞增,求的取值范圍;
(2)求上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若在區間上是減函數,且對任意的,總有,則實數的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數時單調遞增,
則 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.下列從P到Q的各對應關系f中,不是映射的是(  )
A.P=N,Q=N*,f:x→|x-8|
B.P={1,2,3,4,5,6},Q={-4,-3,0,5,12}, f:x→x(x-4)
C.P=N*,Q={-1,1},f:x→(-1)x
D.P=Z,Q={有理數},f:x→x2

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同步練習冊答案
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