Question

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．求[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　　）

A．0

B．-2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由已知可求[log2

1

4

]=[log2

1

3

]=-2，[log2

1

2

]=-1，[log₂1]=0，[log₂2]=[log₂3]=1，[log₂4]=2，代入可求

解答：解：由題意可得：[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+（-2）+（-1）+0+1+1+2
=-1
故選C

點評：本題主要考查了對數的運算性質的應用，解題的關鍵是準確理解題目中的定義，屬于基礎試題