已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
①b＝2②a>0時，f(x)的增區(qū)間為(1，＋∞)，減區(qū)間為(0,1)；
a<0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1)，減區(qū)間為(1，＋∞)．
【解析】①f(e)＝2，即－ae＋b＋aeln e＝2，∴b＝2.
②由①知f(x)＝－ax＋axln x＋2，f(x)的定義域為(0，＋∞)．
f′(x)＝－a＋a
＝aln x.
當a>0時，由f′(x)>0知x>1，由f′(x)<0知0<x<1；
當a<0時，由f′(x)>0知0<x<1，由f′(x)<0知x>1.
所以a>0時，f(x)的增區(qū)間為(1，＋∞)，減區(qū)間為(0,1)；
a<0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1)，減區(qū)間為(1，＋∞)．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標5.2習卷（解析版） 題型：解答題
實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z＝m＋1＋(m－1)i是：
(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.4練習卷（解析版） 題型：填空題
將長為l的鐵絲剪成2段，各圍成長寬之比為2∶1及3∶2的矩形，則面積之和的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.3練習卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)y＝cos 2x在(0，π)內(nèi)的極______值是______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.3練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)f(x)＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ( )．
A. 
B．(π，2π)
C. 
D．(2π，3π)
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.2練習卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)曲線y＝eax在點(0,1)處的切線與直線x＋2y＋1＝0垂直，則a＝________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.2練習卷（解析版） 題型：填空題
已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲線f(x)＝x2上的兩點，則平行于直線PQ的曲線
y＝x2的切線方程是________________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
過拋物線
的焦點
的直線交拋物線于
兩點，且
在直線
上的射影分別是
，則
的大小為 .
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