Question

已知雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點（3，4），則雙曲線的離心率為      ，雙曲線的方程為       

                                

Answer 1

解析:

∵雙曲線的漸近線方程為 

                   ∴設雙曲線方程為

                   又∵雙曲線過點（3，4）

                   ∴，解得，

                   ∴雙曲線方程為

                   其中

                  

                   ∴離心率：

         小結：當已知漸近線方程，求雙曲線方程時，由于不知道焦點在x軸上還是在y軸上，可設方程為，若求出的k為負值，則說明焦點在y軸上。

         與雙曲線其漸近線的雙曲線為時焦點在y軸上。