Question

已知sinα+2cosα=0，則sinα•cosα=

 

．

Answer 1

分析：由題意利用同角三角函數的基本關系求得 tanα=-2，從而求得 sinα•cosα=

sinα•cosα

cos2α+sin 2α

=

tanα

1+tan 2α

的值．

解答：解：∵已知sinα+2cosα=0，∴tanα=-2，
∴sinα•cosα=

sinα•cosα

cos2α+sin 2α

=

tanα

1+tan 2α

=

-2

1+4

=-

2

5

，
故答案為-

2

5

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．