Question

已知M={1，2，a²－3a－1 }，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求實數a的值.

Answer 1

4

考查集合的運算和分類討論思想，∵M∩N={3}，∴3∈M；
∴a²－3a－1=3，即a²－3a－4=0，答案得a=－1或4。
但當a=－1與集合中元素的互異性矛盾；
當a= 4時M={1，2，3}，N={－1，3，4}，符合題意。
∴a= 4