Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和數(shù)列滿足

（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）求數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

Answer 1

（1）是等差數(shù)列．

（2）中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為

解析:

（1）因，而當(dāng)時(shí)，上式成立，

，故是等差數(shù)列．

（2）由（1）知是等差數(shù)列，且通項(xiàng)為， 

        ，

又因函數(shù)在區(qū)間與上分別是減函數(shù)，--9分

所以；

故數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為