Question

北京高考已知點(diǎn)A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面區(qū)域D由所有滿足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的點(diǎn)P組成，則D的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

3

設(shè)P(x，y)，且＝(2,1)，＝(1,2)．
∴＝＋＝(1，－1)＋λ(2,1)＋μ(1,2)，
∴∴
又1≤λ≤2,0≤μ≤1，
∴表示的可行域是平行四邊形及內(nèi)部．
如圖，點(diǎn)B(3,0)到直線x－2y＝0的距離d＝.又|BN|＝.

∴區(qū)域D的面積S＝×＝3.