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（2013•永州一模）設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

A．（-1，1]

B．（-1，1）

C．[-1，2）

D．（-1，2）

分析：求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集運算進行求解．

解答：解：由A={x|-1＜x＜2}，
又B={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，
所以A∩B={x|-1＜x＜2}∩{x|-1≤x≤1}=（-1，1]．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的運算題．

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（2013•永州一模）已知函數f（x）=mlnx+

，（其中m為常數）
（1）試討論f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）令函數h（x）=f（x）+

lnx-x．當m∈[2，+∞）時，曲線y=h（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得過P、Q點處的切線互相平行，求x₁+x₂的取值范圍．

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（2013•永州一模）提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足v(x)=40-

250-x

．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
（Ⅰ）當0＜x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到個位，參考數據

≈2.236）

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（2013•永州一模）已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點，|

|=2，則

•

．

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（2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

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